Sejam duas cargas pontuais, com a mesma carga Q em módulo. A força atrativa entre elas é de 0,010 N quando estão separadas por uma distância D. Ao multiplicar Q por 0,01 e dividir D por 100, quanto será a nova força entre elas em N?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas pontuais que têm a mesma carga $ Q $. A força atrativa entre elas é de $ 0,010 , N $ quando estão separadas por uma distância $ D $. A gente precisa descobrir qual será a nova força se multiplicarmos $ Q $ por $ 0,01 $ e dividirmos $ D $ por $ 100 $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que está no conteúdo de eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força $ F $ entre duas cargas pontuais é dada por:
Onde:
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N \cdot m2/\text{C}2 $),
- $ Q_1 $ e $ Q_2 $ são as cargas,
- $ D $ é a distância entre elas.
Passo 3
No exercício, como as duas cargas são iguais, temos $ Q_1 = Q_2 = Q $. Então a fórmula fica:
Sabemos que essa força é $ 0,010 , N $.
Passo 4
Agora, vamos aplicar as mudanças: multiplicar $ Q $ por $ 0,01 $ e dividir $ D $ por $ 100 $. As novas cargas serão $ Q’ = 0,01Q $ e a nova distância será $ D’ = \frac{D}{100} $.
Passo 5
Vamos substituir esses valores na fórmula da força:
Passo 6
Calculando os quadrados:
Então:
Passo 7
Olha só que legal! A nova força $ F’ $ acaba sendo exatamente igual à força original $ F $:
Resposta
A nova força entre as cargas será de $ 0,010 , N $.