Uma luz não polarizada , de intensidade igual a 200 w/m2 , passa por uma sequência de 3 filtros, onde o segundo filtro faz um ângulo de 40 graus com o primeiro e o terceiro filtro faz de 130 graus com o primeiro. Assim, a intensidade de luz após o terceiro filtro e igual a?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma luz que não é polarizada, com intensidade de 200 W/m², passando por 3 filtros polarizadores. O segundo filtro está a 40 graus em relação ao primeiro, e o terceiro está a 130 graus em relação ao primeiro. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade da luz depois que ela passa pelos três filtros. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Malus, que descreve como a intensidade da luz muda quando passa por filtros polarizadores em ângulos diferentes.

Passo 2

Primeiro, lembremos que uma luz não polarizada tem suas vibrações distribuídas igualmente em todas as direções. Quando essa luz passa pelo primeiro filtro polarizador, ela fica polarizada na direção desse filtro. A intensidade da luz polarizada que sai do primeiro filtro é metade da intensidade original. Então, vamos calcular isso:
I1 = I02 = 200, W/m²2 = 100, W/m² ²²

Passo 3

Agora, a luz já polarizada de 100 W/m² passa pelo segundo filtro, que está a 40 graus em relação ao primeiro. Aqui entra a Lei de Malus, que diz que a intensidade da luz após passar por um filtro polarizador é igual à intensidade anterior multiplicada pelo cosseno do ângulo entre as direções dos dois filtros ao quadrado. Vamos aplicar isso:
I2 = I1 cdot cos²(theta) = 100, W/m² cdot cos²(40°) ²²²
Calculando o cosseno de 40 graus:
cos(40°) approx 0,7660
cos²(40°) approx 0,5868 ²
Então:
I2 approx 100, W/m² cdot 0,5868 approx 58,68, W/m² ²²

Passo 4

Por fim, a luz com intensidade de aproximadamente 58,68 W/m² passa pelo terceiro filtro, que está a 130 graus em relação ao primeiro filtro. Mas precisamos saber o ângulo entre o segundo e o terceiro filtro. Como o segundo está a 40 graus do primeiro e o terceiro a 130 graus do primeiro, a diferença entre eles é:
130° - 40° = 90°
Agora, aplicamos novamente a Lei de Malus com esse ângulo de 90 graus:
I3 = I2 cdot cos²(90°) ²
Sabemos que:
cos(90°) = 0
cos²(90°) = 0 ²
Então:
I3 = 58,68, W/m² cdot 0 = 0, W/m² ²²

Resposta

Após passar pelos três filtros, a intensidade da luz é igual a 0 W/m².

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