Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular 2 cdot (A^t + G). Aqui, A^t é a matriz transposta da matriz A, e precisamos somar isso com a matriz G. Depois, multiplicamos o resultado por 2. Para fazer isso, vamos lembrar que para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho. Então, vamos dar uma olhada nas dimensões das matrizes envolvidas para garantir que tudo está compatível.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A, que é representada por A^t. A transposta de uma matriz é simplesmente trocar suas linhas por colunas. A matriz A é uma matriz 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas), então sua transposta A^t será uma matriz 3 times 2.
A = 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1
Transpondo A:
A^t = 1 & 3 -1 & 2 2 & -1
Passo 3
Agora, vamos somar A^t com a matriz G. Primeiro, precisamos verificar se as duas matrizes têm o mesmo tamanho. A matriz A^t é 3 times 2 e a matriz G também é 3 times 2:
G = 2 & 3 -1 & 0 0 & 2
Como as dimensões são iguais, podemos somá-las elemento a elemento: