Sejam A=[ccc1 & -1 & 2 3 & 2 & -1], B=[ccc2 & 3 & 0 -2 & -3 & 1], C=[l1 2 4], D=[ll2 & 3], E=[ll1 & 0 0 & 1], F=[ll2 & 3 1 & 4], G=[cc2 & 3 -1 & 0 0 & 2]. Encontre, quando possível:
2 cdot(A^t+G)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular 2 cdot (A^t + G). Aqui, A^t é a matriz transposta da matriz A, e precisamos somar isso com a matriz G. Depois, multiplicamos o resultado por 2. Para fazer isso, vamos lembrar que para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo tamanho. Então, vamos dar uma olhada nas dimensões das matrizes envolvidas para garantir que tudo está compatível.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a transposta da matriz A, que é representada por A^t. A transposta de uma matriz é simplesmente trocar suas linhas por colunas. A matriz A é uma matriz 2 times 3 (2 linhas e 3 colunas), então sua transposta A^t será uma matriz 3 times 2.
A = 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1
Transpondo A:
A^t = 1 & 3 -1 & 2 2 & -1

Passo 3

Agora, vamos somar A^t com a matriz G. Primeiro, precisamos verificar se as duas matrizes têm o mesmo tamanho. A matriz A^t é 3 times 2 e a matriz G também é 3 times 2:
G = 2 & 3 -1 & 0 0 & 2
Como as dimensões são iguais, podemos somá-las elemento a elemento:
A^t + G = 1 + 2 & 3 + 3 -1 + (-1) & 2 + 0 2 + 0 & -1 + 2 = 3 & 6 -2 & 2 2 & 1

Passo 4

Por fim, vamos multiplicar a matriz resultante por 2. Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz por 2:
2 cdot (A^t + G) = 2 cdot 3 & 6 -2 & 2 2 & 1 = 6 & 12 -4 & 4 4 & 2

Resposta

2 cdot (A^t + G) = 6 & 12 -4 & 4 4 & 2

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