O conteúdo aqui é a propriedade de multiplicação de uma função por constante, usando a definição \varepsilon–\delta de limite.
Passo 2
Vamos recordar a definição de \lim_{x\to a}f(x)=L:
Para todo \varepsilon>0 existe \delta>0 tal que, se 0<|x-a|<\delta e x\in X, então |f(x)-L|<\varepsilon.
Queremos uma afirmação análoga para \lambda f(x), ou seja:
para todo \varepsilon>0 existe \delta>0 tal que, se 0<|x-a|<\delta, então