Sejam
e
. Determine
e o domínio da função composta.
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
cujo domínio é
,
cujo domínio é
,
e pede a composição e seu domínio. Para isso, vamos usar a definição de função composta e as restrições de domínio de
.
e pede a composição
Passo 2
Pela definição de composição,
Passo 3
O domínio de
é o conjunto de
em que
está no domínio de
. Como
e
exige argumento positivo, precisamos de
ou seja
Além disso,
está definido para todo
. Portanto, o domínio da composta é
.
Resposta
Domínio: