Sejam f(x, y) = x + 3 x^2 y^2, x(t) = t^2 e y(t) = t^3. Determine
(a) f(x(t), y(t))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e as funções paramétricas e . O objetivo é encontrar . Para isso, vamos substituir e na função .

Passo 2

Vamos começar substituindo e na função :

Passo 3

Agora, vamos calcular os expoentes das potências:
Substituindo esses valores na expressão:

Passo 4

Vamos multiplicar os termos:
Então, substituindo de volta na expressão:

Resposta

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