Para saber se (f1,f2,f3) forma base de V^3, precisamos checar se eles são linearmente independentes (ou seja, se o determinante da matriz cujas colunas são esses vetores é diferente de zero).
Passo 2
Escrevemos a matriz A cujas colunas são f1,f2,f3 em relação à base canônica (e1,e2,e3):
A = 1 & 2 & -1 -1 & -1 & 0 0 & 2 & 2
Passo 3
Calculamos o determinante de A por expansão na primeira linha: