Sejam f1=e1-e2
& f2=2 e1-e2+2 e3 & f3=-e1+2 e3
Dê exemplo de um vetor paralelo a f2

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores em relação à base canônica vec e1,vec e2,vec e3, em particular
vec f2 = 2vec e1 - vec e2 + 2vec e3,
e pede um exemplo de vetor paralelo a vec f2.

Passo 2

Do ponto de vista teórico, dizemos que dois vetores vec u e vec v são paralelos se existe um escalar k tal que
vec u = k,vec v

Passo 3

Bastará escolher um escalar kneq 0 e multiplicar vec f2 por esse k. Por exemplo, se tomarmos k=3, então
vec v = 3,vec f2 = 3l(2vec e1 - vec e2 + 2vec e3r) = 6vec e1 - 3vec e2 + 6vec e3

Resposta

Um exemplo de vetor paralelo a vec f2 é
6vec e1 ;-;3vec e2;+;6vec e3

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