Sejam as funções
e
, defina as seguintes funções e determine o domínio da função composta:
,
Passo 1
O enunciado dá duas funções reais:
Pede-se as composições
,
,
,
e seus domínios. Para cada composição
, o domínio é
.
Passo 2
Calcular
. Por definição,
Domínio: requer
e
; ou seja
. Logo
Passo 3
Calcular
. Por definição,
Domínio: requer
e
. A condição interna dá
Como já exigíamos
, a restrição mais forte é
. Assim
Passo 4
Calcular
. Por definição,
Domínio: requer
e
. A segunda condição é
, ou seja
. Logo
Passo 5
Calcular
. Por definição,
Domínio: requer
e
. Isto é
, ou seja
, logo
. Assim