e x-3=0. Portanto temos uma indeterminação do tipo 0/0.
Quando aparece \dfrac{f(x)-f(a)}{x-a} com f diferenciável em a, esse quociente tende a f'(a). Aqui temos exatamente essa forma com f(x)=\sqrt[5]{x^{2}-5} e a=3. Posso então calcular o limite encontrando f'(3). (Alternativamente poderia usar a regra de l’Hôpital; o raciocínio é equivalente.)
Passo 4
Calculo a derivada de
f(x)=\sqrt[5]{x^{2}-5}=(x^{2}-5)^{1/5}.
Uso a regra da cadeia: se f(x)=u(x)^{1/5} com u(x)=x^{2}-5, então