Sejam
e
. Determine:
Passo 1
O enunciado dá duas funções em
e pede o produto entre elas. Informações fornecidas:
-
. -
.
O que é pedido:
- Determinar
.
Passo 2
Vamos usar a propriedade distributiva para multiplicar dois binômios. Regra geral: se temos dois pares de termos escritos como
e
, então
Aqui
representam quaisquer expressões (números, monômios, polinômios). A ideia é multiplicar cada termo do primeiro par por cada termo do segundo par e somar os resultados. Esse processo às vezes é chamado de FOIL (first, outer, inner, last) quando cada par tem exatamente dois termos.
Passo 3
Identificamos os termos dos binômios dados:
- do primeiro:
e , - do segundo:
e .
Agora multiplicamos todos os pares conforme a fórmula:
Passo 4
Somando todos os termos obtidos:
Agrupando os termos semelhantes (os termos em
):
. Logo
Passo 5
Verificação rápida (cheque numérico): para
temos
,
, produto
. Pela fórmula
. Confere — resultado consistente.