e pede várias somas, subtrações, transpostas e produtos. Para somar ou subtrair matrizes é preciso que elas tenham a mesma dimensão; para multiplicar é preciso que o número de colunas da primeira iguale o número de linhas da segunda. Vamos aplicar essas regras em cada item.
Passo 2
(a) Para calcular A+B note que \dim A=2\times3 e \dim B=2\times3, então a soma é possível e faz-se elemento a elemento:
(d) Para C^{T}E-3D vemos que C^{T}E tem dimensão (1\times3)(3\times2)=1\times2 e 3D tem dimensão 2\times1. As dimensões não batem, então C^{T}E-3D é impossível.
Passo 6
(e) Em B+F temos \dim B=2\times3 versus \dim F=2\times2. As dimensões não coincidem, logo não dá para somar.
Passo 7
(f) Para C\,A a multiplicação exigiria \dim C=(3\times1) e \dim A=(2\times3). Como 1\neq2, o produto não está definido.
Passo 8
(g) Na expressão C-D+2E-A^{T} as dimensões são misturadas: C é 3\times1, D é 2\times1, 2E e A^{T} são 3\times2. Não há compatibilidade para soma/subtração, logo é impossível.
Passo 9
(h) Em E\,F+A^{T}-B^{T} temos \dim(EF)=(3\times2)(2\times2)=3\times2, \dim A^{T}=3\times2, \dim B^{T}=3\times2,
portanto podemos somar e subtrair. Note que F é a identidade 2\times2, então EF=E. Escrevendo