Sejam
Calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede quatro operações típicas de álgebra de matrizes e vetores:
- O produto
(matriz vezes ), - O produto
( vezes , dando escalar), - O produto interno
( vezes , escalar), - O produto externo
( vezes , matriz ).
Passo 2
Para calcular
, multiplica-se cada componente de
por cada componente de
, resultando em uma matriz
:
Passo 3
Para calcular
, faz-se o produto
por
, obtendo escalar:
Passo 4
O produto interno
é também um escalar e usa a fórmula do produto escalar:
Passo 5
Para o produto externo
, multiplica-se o vetor coluna
pela transposta
, gerando outra matriz
: