Sejam
A=\left(\begin{array}{lll} 1 & -2 & 3 \\\\ 0 & -5 & 4 \\\\ 4 & -3 & 8 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 0 & 4 \\\\ 3 & 7 \end{array}\right) \text { e } C=\left(\begin{array}{l} 1 \\\\ 2 \\\\ 3 \end{array}\right) .
Se possível, calcule os seguintes produtos:
B A

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A\in\mathbb{R}^{3\times3}
e
B\in\mathbb{R}^{3\times2},
e pede para calcular o produto BA, se for possível. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, lembrando que só podemos multiplicar uma matriz de dimensão m\times n por outra de dimensão p\times q quando n=p.

Passo 2

Verificamos as dimensões de B e A:
B tem 3 linhas e 2 colunas (é 3\times2).
A tem 3 linhas e 3 colunas (é 3\times3).
Para que o produto BA exista, o número de colunas de B (que é 2) deve coincidir com o número de linhas de A (que é 3). Aqui 2\neq3.

Resposta

O produto BA não está definido, pois as dimensões não são compatíveis.

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