Sejam
A=\left(\begin{array}{lll} 1 & -2 & 3 \\\\ 0 & -5 & 4 \\\\ 4 & -3 & 8 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 0 & 4 \\\\ 3 & 7 \end{array}\right) \text { e } C=\left(\begin{array}{l} 1 \\\\ 2 \\\\ 3 \end{array}\right) .
Se possível, calcule os seguintes produtos:
C B

Passo 1

O enunciado dá as matrizes
C = \begin{pmatrix}1\\\ 2\\\ 3\end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix}1 & 2\\\ 0 & 4\\\ 3 & 7\end{pmatrix}
e pede para calcular o produto C B. Vamos verificar as dimensões para saber se a multiplicação está bem definida.

Passo 2

A matriz C tem dimensão 3\times1 (3 linhas e 1 coluna) e a matriz B tem dimensão 3\times2 (3 linhas e 2 colunas).

Passo 3

Para que o produto de duas matrizes X e Y esteja definido, o número de colunas de X deve ser igual ao número de linhas de Y. Aqui, C tem 1 coluna e B tem 3 linhas, e 1\neq3.

Resposta

O produto C B não está definido, pois o número de colunas de C é diferente do número de linhas de B.

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