Sejam
A=\left(\begin{array}{lll} 1 & -2 & 3 \\\\ 0 & -5 & 4 \\\\ 4 & -3 & 8 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 0 & 4 \\\\ 3 & 7 \end{array}\right) \text { e } C=\left(\begin{array}{l} 1 \\\\ 2 \\\\ 3 \end{array}\right) .
Se possível, calcule os seguintes produtos:
B^{2}

Passo 1

O enunciado dá a matriz
B=\begin{pmatrix} 1 & 2\\\\ 0 & 4\\\\ 3 & 7 \end{pmatrix}
de dimensão 3\times2 e pede B^2, isto é, o produto B\cdot B. Para que o produto de duas matrizes X\in\mathbb{R}^{m\times n} e Y\in\mathbb{R}^{p\times q} exista, é necessário que n=p.

Passo 2

Aqui temos B\in\mathbb{R}^{3\times2}. Ao tentar formar B\cdot B, precisaríamos igualar o número de colunas de B (que é 2) ao número de linhas de B (que é 3). Como 2 \neq 3,
o produto não está definido.

Resposta

O produto B^2 não existe, pois as dimensões de B não são compatíveis para multiplicação.

Exercícios relacionados