Vamos entender o que significa multiplicar uma matriz por um vetor-coluna. Se B tem dimensão m\times n e C tem dimensão n\times 1, então o produto BC existe e terá dimensão m\times 1. Cada entrada de BC é a soma dos produtos correspondentes entre uma linha de B e o vetor C. Em fórmula:
(BC)_i=\sum_{j=1}^n B_{ij}\,C_j,
onde B_{ij} é o elemento da linha i e coluna j de B, e C_j é a entrada j de C.
No nosso caso, B é 2\times 3 e C é 3\times 1, logo BC será um vetor 2\times 1. Cada componente de BC é o produto escalar (dot product) da linha correspondente de B com o vetor C.
Passo 3
Escrevendo as linhas de B e as entradas de C:
\text{linha 1 de }B = \begin{bmatrix}-2 & 0 & 1\end{bmatrix},\qquad \text{linha 2 de }B = \begin{bmatrix}3 & 0 & 1\end{bmatrix},
Resumo prático para a prova: verifique sempre as dimensões (aqui 2\times3 vezes 3\times1 dá 2\times1), depois calcule cada entrada como soma dos produtos correspondentes entre a linha de B e o vetor C. É um processo mecânico e rápido quando os números são pequenos — faça os produtos e some.