Sejam
A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\ 2 & 1 & -1\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\\ 3 & 0 & 1\end{array}\right], \quad C=\left[\begin{array}{c}-1 \\\ 2 \\\ 4\end{array}\right] \quad \text { e } \quad D=\left[\begin{array}{ll}1 & -1\end{array}\right] .
Calcule
-D

Passo 1

O enunciado dá as matrizes (peguei D do enunciado):
D=\left[\begin{array}{ll}1 & -1\end{array}\right].
A tarefa é calcular -D.

Passo 2

Explicar o que significa -D. Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada entrada da matriz por esse escalar. Assim, -D é o mesmo que multiplicar D pelo escalar -1. Em notação: se D=(d_{ij}) então
- D = (-1)D=( -1\cdot d_{ij} ).
Obs.: a dimensão da matriz não muda ao multiplicar por um escalar.

Passo 3

Aplicar a regra a cada entrada de D. As entradas de D são 1 e -1. Multiplicando por -1:
-1\cdot 1 = -1, \qquad -1\cdot(-1)=1.

Passo 4

Construir a matriz resultante com as entradas calculadas. Verificação rápida: D+(-D) deve ser a matriz nula (cada soma de entradas corresponde a zero), o que confirma o sinal trocado corretamente.

Resposta

-D=\left[\begin{array}{cc}-1 & 1\end{array}\right]

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