A é uma matriz de ordem 2\times 3 (duas linhas e três colunas).
D é uma matriz de ordem 1\times 2 (uma linha e duas colunas).
A multiplicação D\cdot A é pedida.]
Passo 2
Relembrando a definição e condição de existência da multiplicação de matrizes (aula rápida e prática):
Para multiplicar uma matriz X de ordem m\times n por uma matriz Y de ordem p\times q é necessário que n=p. O produto XY então existe e terá ordem m\times q.
Cada elemento (XY)_{ij} do produto é dado pela soma dos produtos dos elementos da i-ésima linha de X com os elementos da j-ésima coluna de Y:
(XY)_{ij}=\sum_{k=1}^{n} X_{ik}\,Y_{kj}.
Aplicando isso ao nosso caso:
D tem ordem 1\times 2 e A tem ordem 2\times 3. Como o número de colunas de D (que é 2) é igual ao número de linhas de A (que é 2), o produto D\cdot A existe.
O resultado D\cdot A terá ordem 1\times 3: será um vetor linha com três entradas.
Vou calcular cada uma das três entradas do produto aplicando a fórmula do produto linha·coluna.
Passo 3
Para facilitar, escrevo as colunas de A (peguei os valores diretamente da matriz A):