Cada permutação está em notação de duas linhas: a primeira linha são os elementos de domínio \{1,2,3,4,5\} e a segunda linha são suas imagens.
A operação pedida é a composição f\circ h^{-1}, ou seja, aplicar primeiro h^{-1} e depois f.
A resolução começa agora calculando h^{-1} e em seguida a composição.
significa que h(1)=1, h(2)=2, h(3)=4, h(4)=5, h(5)=3. A inversa h^{-1} é a função que desfaz h: para cada imagem y=h(x) temos h^{-1}(y)=x. Para obter h^{-1} basta trocar linhas e reorganizar para listar as imagens de 1,2,3,4,5 na ordem natural.
Usando h dado:
Como h(1)=1, então h^{-1}(1)=1.
Como h(2)=2, então h^{-1}(2)=2.
Como h(3)=4, então h^{-1}(4)=3.
Como h(4)=5, então h^{-1}(5)=4.
Como h(5)=3, então h^{-1}(3)=5.
Organizando os valores de h^{-1} na ordem 1,2,3,4,5 (domínio padrão):
Uma forma alternativa e prática (útil na prova): converter o resultado para notação cíclica para ver a estrutura da permutação. Seguindo as imagens encontradas: