O que queremos: multiplicar cada entrada de B pelo escalar -2.]
Passo 2
Definição e propriedade importante: se k é um número real (um escalar) e B=(b_{ij}) é uma matriz, então
kB=(kb_{ij}),
isto é, multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse escalar. A multiplicação por escalar não altera a dimensão da matriz: se B é uma matriz de dimensão 2\times3 então kB também é 2\times3.
Passo 3
Vamos aplicar a regra entrada a entrada. Denotando as entradas de B por posições, temos:
Entrada (1,1): b_{11}=-2. Então -2\cdot b_{11} = -2\cdot(-2)=4.
Entrada (1,2): b_{12}=0. Então -2\cdot b_{12} = -2\cdot0=0.
Entrada (1,3): b_{13}=1. Então -2\cdot b_{13} = -2\cdot1=-2.
Entrada (2,1): b_{21}=3. Então -2\cdot b_{21} = -2\cdot3=-6.
Entrada (2,2): b_{22}=0. Então -2\cdot b_{22} = -2\cdot0=0.
Entrada (2,3): b_{23}=1. Então -2\cdot b_{23} = -2\cdot1=-2.
Passo 4
Reunindo os resultados das entradas obtidas no passo anterior, a matriz resultante tem as linhas:
Primeira linha: 4,\;0,\;-2.
Segunda linha: -6,\;0,\;-2.
A dimensão permanece 2\times3.