Sejam as matrizes
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[c -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ]
Encontre
(ii) A C;

Passo 1

Beleza, a questão pede pra calcular o produto da matriz
A=1&2&32&1&-1
pela matriz coluna
C=-124
Isso é multiplicação de matrizes (matriz 2×3 vezes matriz 3×1). Vamos usar a definição de produto: cada entrada do resultado é o “produto escalar” (soma de produtos) de uma linha de A com a coluna de C.

Passo 2

Primeiro, confere as dimensões:
  • A é 2×3 (2 linhas, 3 colunas)
  • C é 3×1 (3 linhas, 1 coluna)
    Como o número de colunas de A (3) bate com o número de linhas de C (3), podemos multiplicar. O resultado vai ser uma matriz 2×1.

Passo 3

Agora, pra achar a entrada da primeira linha do resultado, fazemos:
linha 1 de A · coluna de C
(1)cdot(-1);+;(2)cdot2;+;(3)cdot4 ;=;-1;+;4;+;12 ;=;15

Passo 4

Pra segunda linha do resultado:
linha 2 de A · coluna de C
(2)cdot(-1);+;(1)cdot2;+;(-1)cdot4 ;=;-2;+;2;-;4 ;=;-4

Resposta

A,C ;=; 15 -4

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