Sejam as matrizes
A=[ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ], B=[ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ], C=[c -1 2 4 ] e D=[ll 2 & -1 ]
Encontre
(iv) -A;

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente encontrar a matriz oposta de A, ou seja, calcular -A. O conteúdo é operação de matrizes, mais precisamente multiplicação de uma matriz por um escalar. Para resolver, a gente vai usar a definição: multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada entrada dessa matriz por esse escalar.

Passo 2

Teoria rápida: se A = [aij] é uma matriz e k é um número (escalar), então
kA = [,k cdot aij,]
No nosso caso, queremos k = -1, então basta multiplicar cada elemento de A por -1.

Passo 3

A matriz dada é
A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1
Multiplicando cada entrada por -1:
  • A entrada 1 vira -1.
  • A entrada 2 vira -2.
  • A entrada 3 vira -3.
  • A entrada 2 (da segunda linha) vira -2.
  • A entrada 1 vira -1.
  • A entrada -1 vira +1.

Resposta

-A = -1 & -2 & -3 -2 & -1 & 1

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