Sejam as matrizes
A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\\ 3 & 0\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{cc}1 & 4 \\\ -2 & 5\end{array}\right]
Calcule:
(b) A-B

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A = \begin{pmatrix}2 & -1 \\[4pt] 3 & 0\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}1 & 4 \\[4pt] -2 & 5\end{pmatrix}
e pede para calcular A - B. O conteúdo aqui é subtração de matrizes, que consiste em operar elemento a elemento.]

Passo 2

Para quaisquer matrizes A=(a_{ij}) e B=(b_{ij}) de mesma dimensão,
A - B = (a_{ij} - b_{ij}).

Passo 3

Calculamos cada entrada de A-B:
  • Para a posição (1,1): a_{11} - b_{11} = 2 - 1 = 1.
  • Para a posição (1,2): a_{12} - b_{12} = -1 - 4 = -5.
  • Para a posição (2,1): a_{21} - b_{21} = 3 - (-2) = 5.
  • Para a posição (2,2): a_{22} - b_{22} = 0 - 5 = -5.

Passo 4

Reunindo esses resultados, a matriz A - B é
A - B = \begin{pmatrix} 1 & -5 \\[4pt] 5 & -5 \end{pmatrix}.]

Resposta

A - B = \begin{pmatrix} 1 & -5 \\[4pt] 5 & -5 \end{pmatrix}]

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