Sejam as matrizes A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 7 \\\\ 3 & 9 & 11\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ccc}2 & 4 & 6 \\\\ 8 & 10 & 12\end{array}\right] \quad e \quad C=\left[\begin{array}{ccc}0 & -1 & -5 \\\\ 1 & 4 & 7\end{array}\right]
A+B+C

Passo 1

O enunciado dá três matrizes A, B e C de ordem 2\times3 e pede para calcular A+B+C. O conteúdo é adição de matrizes, que consiste em somar os elementos correspondentes de mesma posição.

Passo 2

A definição de soma de matrizes 2\times3 é: se
A = [a_{ij}],\quad B=[b_{ij}],\quad C=[c_{ij}],
então
A+B+C = [\,a_{ij}+b_{ij}+c_{ij}\,].
Ou seja, somamos elemento a elemento, mantendo a mesma posição (i,j).

Passo 3

Vamos calcular a primeira linha, posição a posição:
\begin{aligned} (1,1):&\;1 + 2 + 0 = 3,\\\ (1,2):&\;5 + 4 + (-1) = 8,\\\ (1,3):&\;7 + 6 + (-5) = 8. \end{aligned}

Passo 4

Agora a segunda linha:
\begin{aligned} (2,1):&\;3 + 8 + 1 = 12,\\\ (2,2):&\;9 + 10 + 4 = 23,\\\ (2,3):&\;11 + 12 + 7 = 30. \end{aligned}

Resposta

A+B+C = \begin{pmatrix} 3 & 8 & 8\\\\ 12 & 23 & 30 \end{pmatrix}

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