Sejam as matrizes A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 7 \\\\ 3 & 9 & 11\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ccc}2 & 4 & 6 \\\\ 8 & 10 & 12\end{array}\right] \quad e \quad C=\left[\begin{array}{ccc}0 & -1 & -5 \\\\ 1 & 4 & 7\end{array}\right]
\mathrm{B}-\mathrm{A}-\mathrm{C}

Passo 1

O enunciado dá três matrizes A, B e C, todas de ordem 2\times3, e pede para calcular
B - A - C.
O conteúdo aqui é subtração de matrizes de mesma dimensão, que se faz elemento a elemento.

Passo 2

Para subtrair matrizes de mesma ordem, basta subtrair cada entrada correspondente. Primeiro vamos calcular
D = B - A.

Passo 3

Como
A = \begin{pmatrix}1 & 5 & 7 \\[6pt] 3 & 9 & 11\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}2 & 4 & 6 \\[6pt] 8 & 10 & 12\end{pmatrix},
temos
D = B - A = \begin{pmatrix} 2-1 & 4-5 & 6-7 \\[6pt] 8-3 & 10-9 & 12-11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\[6pt] 5 & 1 & 1 \end{pmatrix}.]

Passo 4

Agora calculamos
D - C = (B - A) - C.
Como
C = \begin{pmatrix}0 & -1 & -5 \\[6pt]1 & 4 & 7\end{pmatrix},
obtemos
(B - A) - C = \begin{pmatrix} 1-0 & -1 - (-1) & -1 - (-5) \\[6pt] 5-1 & 1-4 & 1-7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\[6pt] 4 & -3 & -6 \end{pmatrix}.]

Resposta

B - A - C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\[6pt] 4 & -3 & -6 \end{pmatrix}.]

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