Sejam as matrizes A=(ll3 & 2 1 & 1) e B=(rr0 & 1 -3 & 4). Determine:
A^-1+B

Passo 1

O enunciado fornece duas matrizes
A = 3 & 2 1 & 1 e B = 0 & 1 -3 & 4
e pede para calcular A^-1 + B. Para isso, vamos primeiro verificar a invertibilidade de A e em seguida obter A^-1 antes de somá-lo a B.

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = 3cdot1 - 2cdot1 = 1
Como det(A)=1neq0, A é invertível.

Passo 3

Usando a fórmula da inversa de uma matriz 2times2,
A^-1 = 1det(A) -1 & -2 -1 & -3 = 1 & -2 -1 & 3

Passo 4

Somar A^-1 com B:
A^-1 + B = 1 & -2 -1 & 3 + 0 & 1 -3 & 4 = 1+0 & -2+1 -1+(-3) & 3+4 = 1 & -1 -4 & 7

Resposta

A^-1 + B = 1 & -1 -4 & 7

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