Sejam as matrizes
e
B=(rr0 & 1 -3 & 4) . Determine:
A^-1 cdot B
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes
e pede para calcular
A^-1cdot B . O conteúdo envolve a inversão de uma matriz
2times2 e, em seguida, a multiplicação de matrizes.
Passo 2
Para encontrar
A^-1 usamos a fórmula da inversa de uma matriz
2times2 : se
então
onde
det(A)=ad-bc .
Passo 3
No nosso caso,
logo
Passo 4
Agora calculamos o produto
C = A^-1B . Usando a definição
obtemos os elementos linha a linha:
linha1 :
linha
linha
2 :
Passo 5
Concluímos, portanto, que todos os elementos de
A^-1B foram determinados.