Qual é a inversa da matriz identidade de ordem 2?

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz identidade de ordem 2, ou seja, calcular I2^-1 onde
I2 = 1 & 00 & 1
O conteúdo é Álgebra Linear e vamos usar a definição de inversa de matriz: para uma matriz quadrada A, sua inversa A^-1 satisfaz
A,A^-1 = A^-1,A = I

Passo 2

Aplicando essa definição a I2, queremos uma matriz X tal que
I2,X = X,I2 = I2
Mas a própria I2 já satisfaz isso, pois
I2,I2 = I2
Logo, a única matriz que funciona como inversa de I2 é ela mesma.

Resposta

I2^-1 = 1 & 00 & 1

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