Sejam as matrizes:
\mathbf{A}=\left[\begin{array}{rrr} 1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1 \end{array}\right], \quad \mathbf{B}=\left[\begin{array}{rrr} -2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1 \end{array}\right], \quad \mathbf{C}=\left[\begin{array}{r} -1 \\\\ 2 \\\\ 4 \end{array}\right] \quad \text { e } \quad \mathbf{D}=\left[\begin{array}{ll} 2 & -1 \end{array}\right]
a) \mathrm{A}+\mathrm{B}

Passo 1

O enunciado pede calcular \mathrm{A}+\mathrm{B}.
As informações dadas (peguei estes números do enunciado) são as matrizes:
\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr} 1 & 2 & 3 \\\\ 2 & 1 & -1 \end{array}\right],\qquad \mathrm{B}=\left[\begin{array}{rrr} -2 & 0 & 1 \\\\ 3 & 0 & 1 \end{array}\right],
além de \mathrm{C} e \mathrm{D} que não são usados nesta parte (só \mathrm{A} e \mathrm{B} interessam para a soma).
O que preciso devolver: a matriz \mathrm{A}+\mathrm{B}.

Passo 2

Antes de somar, confirmar que as matrizes têm dimensões compatíveis para adição.
Explicando rapidinho: uma matriz tem dimensão m\times n se tem m linhas e n colunas. Duas matrizes só podem ser somadas se tiverem exatamente o mesmo m e n — a soma é feita termo a termo.
Aqui:
\mathrm{A}\\ \text{é }2\times3 \quad(\text{2 linhas e 3 colunas}), \qquad \mathrm{B}\\ \text{é }2\times3.éé
Como as dimensões coincidem, a soma \mathrm{A}+\mathrm{B} está definida.

Passo 3

Regra da adição de matrizes (fórmula que vou usar):
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{ij}=\mathrm{A}_{ij}+\mathrm{B}_{ij},
onde (\mathrm{A}+\mathrm{B})_{ij} é o elemento da linha i e coluna j da matriz soma, \mathrm{A}_{ij} é o elemento correspondente de \mathrm{A} e \mathrm{B}_{ij} o de \mathrm{B}. Ou seja, soma-se cada entrada correspondente.

Passo 4

Calcular os elementos da primeira linha ( i=1) um a um:
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{11}=\mathrm{A}_{11}+\mathrm{B}_{11}=1+(-2)=-1,
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{12}=\mathrm{A}_{12}+\mathrm{B}_{12}=2+0=2,
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{13}=\mathrm{A}_{13}+\mathrm{B}_{13}=3+1=4.

Passo 5

Calcular os elementos da segunda linha ( i=2) um a um:
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{21}=\mathrm{A}_{21}+\mathrm{B}_{21}=2+3=5,
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{22}=\mathrm{A}_{22}+\mathrm{B}_{22}=1+0=1,
(\mathrm{A}+\mathrm{B})_{23}=\mathrm{A}_{23}+\mathrm{B}_{23}=-1+1=0.

Passo 6

Agora monto a matriz resultado com os elementos calculados: a primeira linha é [-1,\;2,\;4] e a segunda linha é [5,\;1,\;0]. Dica rápida para a prova: faça a soma termo a termo com calma e escreva cada entrada; assim evita erro de posição.

Resposta

\mathrm{A}+\mathrm{B}=\left[\begin{array}{rrr} -1 & 2 & 4 \\\\ 5 & 1 & 0 \end{array}\right]

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