Sejam:
e
.
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa
:
5. Os eventos
e
são mutuamente excludentes
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa
5. Os eventos
Passo 1
Então, galera, o que o exercício pede é: “Classificar como verdadeira (V) ou falsa (F) a afirmação de que os eventos
e
são mutuamente excludentes.”
Conteúdo: Probabilidade de união, interseção e complementar. Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: Probabilidade de união, interseção e complementar. Vamos precisar das fórmulas
-
- Definição de mutuamente excludentes:
e são excludentes se .
Passo 2
Primeiro, lembre que “mutuamente excludentes” significa que eles não podem acontecer juntos, ou seja:
Então nossa tarefa é achar
e ver se é zero ou não.
Passo 3
Para chegar em
a gente costuma usar que
Como o enunciado nos dá
,
e
, temos:
Passo 4
Agora, note que
é a união disjunta de
com
. Logo,
Substituindo
e
:
Passo 5
Como
, os eventos não são mutuamente excludentes (eles têm chance de acontecer juntos).
Resposta
F (falsa)