Sejam P(2, f(2)) Q((2+h), f(2+h)) pontos no gráfico da função f.
Encontre uma expressão para a inclinação da reta secante que passa por P e Q.

Passo 1

O enunciado pede a inclinação da reta secante que liga os pontos P(2,f(2)) e Q(2+h,f(2+h)), ou seja, estamos tratando de um quociente de diferença (conteúdo de derivadas ou taxa média de variação).

Passo 2

Para achar a inclinação de qualquer reta entre dois pontos usamos a fórmula da diferença de coeficientes angulares: m = Δy/Δx, onde Δy = y₂ - y₁ e Δx = x₂ - x₁.

Passo 3

Aqui temos x₁ = 2, y₁ = f(2); x₂ = 2 + h, y₂ = f(2 + h). Substituindo na fórmula:

Passo 4

m = f(2+h) - f(2)(2+h) - 2 = f(2+h) - f(2)h

Resposta

f(2+h)-f(2)h

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