Sejam os pontos
, determine:
A equação reduzida da reta que passa por
e
.
A equação reduzida da reta que passa por
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos (peguei estes números do enunciado):
-
-
- Também foram dados
e (esses não são necessários aqui).
O que se pede: a equação reduzida da reta que passa por
e
.
Passo 2
A “equação reduzida” de uma reta significa a forma conhecida como forma inclinada ou forma angular:
onde:
-
é o coeficiente angular (a inclinação, ou “quanto a reta sobe ou desce quando aumenta 1”), -
é o coeficiente linear (o valor de quando , ou seja, o ponto onde a reta cruza o eixo ).
Para obter
usando dois pontos
e
usa-se a fórmula
Isso vem da definição de inclinação como "variação de
dividido pela variação de
".
Passo 3
Vamos calcular
usando
como
e
como
:
Passo 4
Agora que sabemos
, achamos
substituindo um dos pontos na equação
. Uso o ponto
:
Simplificando:
Passo 5
Resumo dos valores encontrados (para montar a equação reduzida):
e
. Montando na forma
obtém-se a equação da reta pedida.