Sejam os pontos
e
. Determinar o vetor
tal que
Passo 1
O enunciado dá os pontos (vetores posição) e pede um vetor
. Informações fornecidas:
-
. -
. - A relação vetorial é
.
O que se pede: determinar o vetor
que satisfaz essa igualdade.
Passo 2
Isolar
algebricamente. Começa-se a manipular a equação dada:
Subtrai
de ambos os lados:
Agora divide por
(ou multiplica por
) para obter
:
Breve explicação: dividir um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse escalar.
Passo 3
Calcular
componente a componente. Multiplicação escalar em vetores faz-se em cada componente:
Passo 4
Calcular
componente a componente. Subtração de vetores é componente a componente:
Passo 5
Multiplicar por
para obter
. Isso divide cada componente por
:
Explicação prática:
aplicado ao vetor significa
.
Passo 6
Checagem rápida (verificação): calcule
.
portanto a solução está correta.