Sejam os pontos
e
. Determinar o vetor
tal que
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados:
Dados:
-
. -
. - A relação entre os vetores é
.
O que se pede: encontrar o vetor
que satisfaz a equação acima.
Passo 2
Relembrando operações com vetores no plano (explicação didática e simples).
- Se
e , a soma é
Aqui
são as componentes das respectivas coordenadas.
- Se
é um escalar e , a multiplicação escalar é
Isto significa multiplicar cada componente por
.
Essas definições são tudo o que precisa para manipular a equação
.
Passo 3
Isolar
na equação. Começa subtraindo
dos dois lados:
Como
é um escalar, para encontrar
dividimos por
:
Aqui
é a subtração componente a componente das coordenadas de
e
.
Passo 4
Calcular
componente a componente. Usando
e
:
Agora faço as contas (passo a passo):
Portanto
Passo 5
Aplicar o fator
a
para obter
:
Explicando: multiplicar por
significa dividir cada componente por
.
Passo 6
Verificação rápida (sempre bom checar na prova): calcular
e confirmar que volta a dar
.
Confere certinho.