Sejam a, b, c termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Aritmética, determine o valor de b, sabendo que:
a=5 e c=50

Passo 1

O enunciado diz que a, b e c são termos consecutivos de uma progressão aritmética (P.A.), com a=5 e c=50. Para resolver, vamos usar a definição de P.A.: a diferença entre termos sucessivos é constante (razão d).

Passo 2

Na P.A. vale
b = a + d
c = a + 2d
Substituindo a=5 e c=50 na segunda equação, temos
5 + 2d = 50.

Passo 3

Resolvendo para d:
2d = 50 - 5 = 45
d = \frac{45}{2} = 22,5.

Passo 4

Agora calculamos
b = a + d = 5 + 22,5 = 27,5.
Como verificação rápida, em qualquer P.A. o termo médio é a média aritmética dos extremos:
b = \frac{a + c}{2} = \frac{5 + 50}{2} = 27,5.

Resposta

b = 27,5

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