Explique o significado dos coeficientes de reflexão e transmissão em uma interface entre dois meios. O que acontece com a luz quando ela passa de um meio para outro?

Passo 1

O enunciado nos pede para entender o que são os coeficientes de reflexão e de transmissão numa interface entre dois meios ópticos e o que ocorre com a luz ao atravessar essa interface. O conteúdo envolve as equações de Fresnel, o conceito de onda eletromagnética incidente e as leis de conservação de energia.

Passo 2

Definimos o coeficiente de reflexão de amplitude r como a razão entre o campo elétrico refletido E_r e o campo elétrico incidente E_i:
r = \frac{E_r}{E_i}.
Analogamente, o coeficiente de transmissão de amplitude t é
t = \frac{E_t}{E_i},
onde E_t é o campo transmitido no segundo meio. Esses coeficientes dependem dos índices de refração n_1 e n_2 e dos ângulos de incidência \theta_i e de refração \theta_t.

Passo 3

Para luz não polarizada ou polarizada de forma específica, as equações de Fresnel fornecem r e t. Por exemplo, para polarização p (polarização no plano de incidência):
r_p = \frac{n_2\cos\theta_t - n_1\cos\theta_i}{n_2\cos\theta_t + n_1\cos\theta_i}, \quad t_p = \frac{2n_1\cos\theta_i}{n_2\cos\theta_t + n_1\cos\theta_i}.
Para polarização s (perpendicular ao plano de incidência) as fórmulas são análogas trocando senos e cossenos conforme o caso.

Passo 4

Os coeficientes de intensidade são as razões entre as intensidades refletida e transmitida e a intensidade incidente. Como a intensidade é proporcional ao quadrado do módulo do campo elétrico, definimos
R = |r|^2, \quad T = \frac{n_2\cos\theta_t}{n_1\cos\theta_i}\,\bigl|t\bigr|^2.
Aqui o fator \tfrac{n_2\cos\theta_t}{n_1\cos\theta_i} corrige a diferença de impedância dos meios para garantir que R+T=1 em meios sem perda.

Passo 5

Quando a luz incide na interface:
  1. Uma fração R da energia é devolvida ao meio de onde ela veio (reflexão).
  2. O restante T continua dentro do segundo meio (transmissão ou refração), mudando de direção segundo a lei de Snell:
n_1\sin\theta_i = n_2\sin\theta_t.
Nenhuma energia é “perdida” se os meios forem transparentes e sem absorção: toda a energia incidente se reparte entre reflexão e refração.

Resposta

O coeficiente de reflexão r ou R=|r|^2 mede a fração da amplitude ou da intensidade da onda que volta ao primeiro meio, enquanto o coeficiente de transmissão t ou T mede a fração que penetra no segundo meio. Ao passar de um meio a outro, a luz divide-se em parte refletida e parte refratada, obedecendo às fórmulas de Fresnel e à conservação de energia R+T=1.

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