Sejam os vetores
e
.
Determine:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar
.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- A componente
de é . - A componente
de é . - A componente
de é . -
é o versor unitário na direção .
Passo 2
Definição útil (a aula rápida): para dois vetores em coordenadas cartesianas,
e
, o produto escalar (dot product) é dado por
Aqui
é a componente
de
,
é a componente
de
, etc. Essa fórmula é prática porque transforma o produto escalar em somas e multiplicações das componentes.
Passo 3
Escrevendo o versor
em componentes:
. Em notação com versores isso equivale a
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto escalar a
e
:
Calcule passo a passo:
,
,
. Somando:
Passo 5
Interpretação didática e dica para a prova: o produto escalar de um vetor com o versor
retorna a componente
desse vetor. Em geral,
,
e
. Isso é rápido de usar na hora da prova — em vez de ficar fazendo geometria, basta olhar a componente.