Sejam os vetores
e
.
Determine:
Passo 1
O enunciado dá dois vetores e pede o produto escalar entre eles. As informações fornecidas são:
e
.
A pergunta é: qual é ?
A pergunta é: qual é
Passo 2
Vamos lembrar a definição prática do produto escalar para vetores em coordenadas cartesianas. Se
e
,
então o produto escalar é dado por
então o produto escalar é dado por
Explicando: cada componente correspondente é multiplicada e depois somamos essas três multiplicações. O resultado é um número real (um escalar).
Passo 3
Identificamos as componentes de
e
a partir do enunciado:
Eu peguei esses valores diretamente dos vetores dados no enunciado.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do produto escalar e calculamos cada termo separadamente:
Cada linha é apenas a multiplicação das componentes correspondentes.
Passo 5
Somamos os três resultados para obter o produto escalar:
Interpretação rápida: o sinal negativo final indica que, no balanço das componentes, há predominância de contribuições negativas ao produto escalar.