Sejam os vetores
e
. Calcular:
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede:
(a) o produto escalar ;
(b) o produto .
Vamos usar a definição de produto escalar em e a propriedade bilinear que leva à identidade
(a) o produto escalar
(b) o produto
Vamos usar a definição de produto escalar em
Passo 2
Pela definição de produto escalar em coordenadas,
Substituindo
,
,
e
,
,
, obtemos
Passo 3
Usamos a identidade bilinear
Calculemos as normas ao quadrado:
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Resposta
(a)
(b)
(b)