Sejam
e
. Definimos
da seguinte forma:
Definir
por extensão.
Passo 1
Resumo da questão: temos os conjuntos
e a relação
dada por
Conteúdo: produto cartesiano e definição de relação.
O que precisamos: listar todos os pares de
e filtrar os que satisfazem
.
O que precisamos: listar todos os pares
Passo 2
Primeiro, escrevemos
e
de forma explícita:
O produto cartesiano
é o conjunto de todos os pares
com
e
.
Passo 3
Vamos listar
:
Passo 4
Agora filtramos pelos que satisfazem
:
- Para
: dá , então ok para . - Para
: dá , então ok só para . - Para
: não tem solução em .
Logo os pares válidos são