Os semicondutores intrínsecos elementares silício e germânio possuem um intervalo (gap) de energia de 1,1 \mathrm{eV} e 0,66 \mathrm{eV}, respectivamente. Esses semicondutores são transparentes à luz visível? Justifique.

Passo 1

O enunciado nos dá dois semicondutores intrínsecos elementares com gap de energia: silício com E_{g}=1,1\\ \mathrm{eV} e germânio com E_{g}=0,66\\ \mathrm{eV}. Pergunta-se se eles são transparentes à luz visível. O conteúdo aqui é absorção de fótons por transições banda-banda em semicondutores; para responder, vamos comparar o gap com a energia dos fótons na faixa visível.

Passo 2

A energia de um fóton é dada por
E = \frac{hc}{\lambda}\,,
onde h c \approx 1240\\ \mathrm{eV\!\cdot nm}. Na faixa visível \lambda varia de 400\\ \mathrm{nm} (violeta) a 700\\ \mathrm{nm} (vermelho). Assim os extremos de energia valem
E_{\lambda=700\\ \mathrm{nm}} \approx \frac{1240}{700}\approx1,77\\ \mathrm{eV}, \qquad E_{\lambda=400\\ \mathrm{nm}} \approx \frac{1240}{400}\approx3,10\\ \mathrm{eV}.

Passo 3

Como E_{g,\text{Si}}=1,1\\ \mathrm{eV}<1,77\\ \mathrm{eV} e E_{g,\text{Ge}}=0,66\\ \mathrm{eV}<1,77\\ \mathrm{eV}, todo fóton na região visível tem energia E_{\text{fóton}}>E_{g}ó. Isso significa que esses fótons podem excitar elétrons da banda de valência para a banda de condução; logo, a luz visível é absorvida.

Passo 4

Como absorvem fortemente toda a faixa visível, silício e germânio não são transparentes nesse intervalo espectral.

Resposta

Não. Silício e germânio absorvem fótons visíveis (pois E_{\text{visível}}>E_{g}í), portanto não são transparentes à luz visível.

Exercícios relacionados