Calcule a densidade planar e a fração de empacotamento planar para os planos (010) e (020) na estrutura Cúbica Simples do Polônio, que tem parâmetro de rede de 0.334 nm .
Fração de empacotamento planar
.
Passo 1
O enunciado pede a densidade planar e a fração de empacotamento planar para os planos
e
na estrutura cúbica simples do Po com parâmetro de rede
. Vamos usar a definição de densidade planar como número de centros atômicos por área de malha e a fração de empacotamento como a razão entre a área total das seções circulares atômicas no plano e a área da malha.
Passo 2
Na estrutura cúbica simples temos
e, portanto,
Passo 3
Para o plano
, a malha elementar é um quadrado de lado
. Cada malha contém 4 átomos nos vértices, com contribuição
cada, totalizando 1 centro atômico. Logo, a densidade planar é
Nesse plano cada átomo gera uma seção circular de raio
e, somando os 4 quartos dessas seções, a fração de empacotamento é
Passo 4
O plano
é paralelo a
, mas intercepta em
, onde não há centros atômicos na rede simples. Portanto