Sendo A=(ccc-1 & 2 & 3 0 & 1 & 0 2 & 1 & 1) e B=-2 A, determine a matriz X tal que 2 X-3 A=12 B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas matrizes, e , sendo que . Nosso objetivo é encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para resolver isso, vamos precisar manipular equações matriciais e entender como resolver para uma matriz desconhecida.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 2X - 3A = 12(-2A) por 2X - 3A = -A na equação original:
Isso simplifica a equação para:

Passo 3

Agora, queremos isolar 2X = -A + 3A . Para isso, vamos adicionar 2X = 2A em ambos os lados da equação:

Passo 4

Para encontrar X = 12 times 2A , vamos dividir ambos os lados por 2. Em termos de matrizes, isso significa multiplicar por X = A :

Resposta

A matriz X = -1 & 2 & 3 0 & 1 & 0 2 & 1 & 1 é igual a :

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