Sendo dois alternadores trifásicos com potência de 300 kVA , tensão de saída
e FP de 0,8 cada um, ligados em paralelo. Pede-se:
a) Tensão de saída do arranjo;
b) Potências aparente, ativa e reativa do arranjo;
c) Corrente nominal de saída do arranjo.
a) Tensão de saída do arranjo;
b) Potências aparente, ativa e reativa do arranjo;
c) Corrente nominal de saída do arranjo.
Passo 1
O enunciado pede três coisas com dois alternadores trifásicos idênticos ligados em paralelo:
- (a) tensão de saída do arranjo;
- (b) potências aparente, ativa e reativa do arranjo;
- (c) corrente nominal de saída do arranjo.
Informações dadas (retirei estes dados do enunciado/imagem):
- Cada alternador tem potência aparente
. - Tensão nominal trifásica:
(ou seja, tensão de linha e tensão fase-neutro ). - Fator de potência de cada alternador:
. - Há dois alternadores idênticos ligados em paralelo (logo a potência total é soma das potências de cada um).
Passo 2
Entendendo o que significa ligar dois alternadores idênticos em paralelo (explicação didática):
- Se os alternadores são idênticos e estão corretamente sincronizados (mesma tensão eficaz, mesma frequência e mesma sequência de fases), a tensão de saída do arranjo permanece igual à tensão nominal de cada alternador. Em outras palavras, ligar em paralelo não altera a tensão eficaz do barramento; só soma as potências que cada máquina pode fornecer.
- Por isso, para responder (a) basta afirmar qual é a tensão nominal já dada pelos geradores.
Passo 3
Cálculo da tensão de saída do arranjo (resposta a):
- Como os dois alternadores são idênticos e estão em paralelo, a tensão do arranjo é a mesma tensão nominal de cada alternador:
Passo 4
Conceitos de potência (aula curta e prática):
- Potência aparente trifásica
(em VA) é a energia elétrica “bruta” que circula: para sistema equilibrado vale
onde
é a tensão de linha (entre fases) e
é a corrente de linha.
- Potência ativa
(em W) é a potência útil que realiza trabalho/calor; está relacionada com o fator de potência pela relação
- Potência reativa
(em VAR) representa a energia que oscila entre fonte e reativos; tem relação
- Dado
, pode-se obter .
Passo 5
Cálculo da potência aparente total do arranjo:
- As potências aparentes somam diretamente por se tratar de máquinas em paralelo alimentando a mesma carga equilibrada. Cada gerador tem
, logo
Passo 6
Cálculo da potência ativa total
(usar o fator de potência):
- Como
,
- Substituindo:
Passo 7
Cálculo da potência reativa total
:
- Primeiro obter
. Como ,
- Então
- (Alternativamente podia usar
, que dá o mesmo resultado.)
Passo 8
Fórmula e raciocínio para a corrente nominal de saída (aula prática):
- Em um sistema trifásico equilibrado, a corrente de linha pelo arranjo (corrente nominal) é encontrada por
onde
é a tensão de linha (aqui
).
- Explicação curta: essa fórmula vem de rearranjar
para isolar .
Passo 9
Cálculo numérico da corrente nominal de saída:
- Usando
,
- Arredondando,
.
Passo 10
Corrente fornecida por cada alternador (informação útil para prova):
- Cada alternador entrega metade da potência aparente total (300 kVA), então a corrente por gerador é
Resposta
(a)
(linha) e
(fase-neutro)\n
(b) \n
(b) \n
(b) \n
(c) (corrente nominal do arranjo)\n
(c) (corrente por cada alternador)
(b)
(b)
(b)
(c)
(c)