Tendo 4 baterias de
, cada uma, faça uma ligação série-paralela para obter um banco de baterias de 24 V , o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Qual a capacidade do banco de baterias;
c) Qual a corrente máxima de saída do banco de baterias em 1 hora;
d) Qual a corrente fornecida à carga.
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Qual a capacidade do banco de baterias;
c) Qual a corrente máxima de saída do banco de baterias em 1 hora;
d) Qual a corrente fornecida à carga.
Passo 1
O enunciado pede que, com quatro baterias de
cada, se faça uma ligação série-paralela para obter um banco de
que alimente uma carga de
. As perguntas são:
- (a) Qual a tensão final do banco de baterias?
- (b) Qual a capacidade do banco de baterias (em Ah)?
- (c) Qual a corrente máxima de saída do banco de baterias em 1 hora?
- (d) Qual a corrente fornecida à carga de
?
Informações dadas (peguei estes números da imagem enviada):
- Cada bateria:
, . - São
baterias no total. - Carga:
. - O objetivo é um banco de
.
Passo 2
Entender as regras básicas de montagem de baterias (isso é fundamental e cai direto na prova):
- Em série: as tensões somam e a capacidade em Ah permanece a mesma.
- Regra: se duas baterias iguais de tensão
e capacidade são ligadas em série, a combinação tem tensão e capacidade . - Fórmula genérica para
em série: tensão total , capacidade .
- Regra: se duas baterias iguais de tensão
- Em paralelo: as tensões permanecem iguais e as capacidades em Ah somam.
- Regra: se duas strings idênticas (mesma tensão) são ligadas em paralelo, a tensão permanece
e a capacidade dobra. - Fórmula genérica para
em paralelo: tensão total , capacidade .
- Regra: se duas strings idênticas (mesma tensão) são ligadas em paralelo, a tensão permanece
Explicando o que é
(ampère-hora) de forma didática:
-
significa que uma bateria pode fornecer durante . - De forma geral, se a bateria tem capacidade
, ela pode fornecer ampères por horas satisfazendo .
Passo 3
Aplicando as regras ao caso concreto (montagem série-paralela com 4 baterias):
- Primeiro, junte duas baterias em série para atingir
: - Cada bateria tem
e . - Duas em série: tensão
, capacidade . - Em notação matemática: se
e , então para em série
- Cada bateria tem
- Depois, faça duas dessas strings (cada uma de
) em paralelo: - Em paralelo, a tensão permanece
e as capacidades somam:
- Em paralelo, a tensão permanece
Passo 4
Resumo numérico intermediário (resultado das combinações):
- Tensão do banco após série-paralelo:
- Capacidade do banco:
Passo 5
Calcular a corrente máxima de saída em 1 hora (interpretação de
):
- A capacidade em
significa que, teoricamente, o banco pode fornecer durante (ignorando perdas e efeitos não-ideais). - Raciocínio em fórmula:
- Portanto a corrente máxima para descarga completa em 1 hora é
.
Passo 6
Calcular a corrente fornecida à carga de
:
- A lei básica da potência elétrica em corrente contínua é
Rearranjando para a corrente: - Substituindo
e : - Interpretação: a carga vai puxar aproximadamente
do banco.
Passo 7
Observações práticas e suposições (importante para a prova e para interpretação real):
- Aqui supomos baterias ideais: sem resistência interna, sem perdas, sem efeito Peukert, e descarga linear em Ah. Em aplicações reais, a corrente máxima prática e o tempo de descarga variam por causa desses efeitos.
- Energia armazenada (útil para entender autonomia): energia aproximada do banco em Wh é
Então, teoricamente, alimentando , o tempo de funcionamento seria novamente ignorando perdas reais.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)