Sendo
, determine
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada
. Como a base e o expoente dependem de
, o caminho mais direto é usar derivação logarítmica.
Passo 2
Definimos
e tomamos logaritmo dos dois lados, obtendo
Passo 3
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo vem
e no direito usamos a regra do produto e a cadeia:
Logo,
Passo 4
Isolando
e lembrando que
, temos