Sendo
, calcule
e
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
. Ele pede quatro coisas distintas:
- Calcular
. - Calcular
. - Calcular
. - Calcular
.
As informações relevantes são apenas a expressão
e os valores/expressões em que devemos avaliar a função.
Passo 2
Como avaliar a função em um número: para encontrar
basta substituir
por
na expressão
e fazer a multiplicação. Isso usa a regra básica de substituição de variáveis. Aplicando em
:
Agora calculamos a multiplicação:
Logo
.
Passo 3
Mesma ideia para
: substituímos
por
na fórmula
:
Fazendo a conta:
Portanto
.
Passo 4
Agora vamos calcular a diferença
. Aqui
e
são símbolos (variáveis), então usamos a propriedade distributiva para avaliar
. Primeiro substituímos
por
:
Usando a distributiva
, temos
Agora subtraímos
:
Cancelamos os
iguais:
Logo
.
Passo 5
Por fim calculamos o quociente
. Substituímos a expressão encontrada no passo anterior:
Aqui fazemos a simplificação por cancelamento do fator
. Atenção: essa operação só é válida quando
, porque não podemos dividir por zero. Assumindo
,
Portanto
para
.