Sendo f(x)=-3 x^{2}+5 x, calcule f(0)-f(-1)+f(2).

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=-3x^{2}+5x e pede para calcular a expressão f(0)-f(-1)+f(2).
Informações relevantes que temos:
  • A função é f(x)=-3x^{2}+5x.
  • Precisamos avaliar f em x=0, em x=-1 e em x=2, e então formar a combinação f(0)-f(-1)+f(2).

Passo 2

Como avaliar uma função em um ponto: para qualquer número a, o valor f(a) é obtido substituindo x por a na expressão da função e calculando o resultado seguindo a ordem das operações (potências primeiro, depois multiplicações/divisões, por fim somas/subtrações).
A fórmula geral para este caso é
f(a)=-3a^{2}+5a.

Passo 3

Calcular f(0): substituímos a=0 na fórmula.
f(0)=-3\cdot 0^{2}+5\cdot 0.
Agora avaliamos passo a passo: 0^{2}=0, então -3\cdot 0=0; e 5\cdot 0=0. Somando,
f(0)=0+0=0.

Passo 4

Calcular f(-1): substituímos a=-1 na fórmula.
f(-1)=-3\cdot (-1)^{2}+5\cdot (-1).
Avaliação passo a passo: (-1)^{2}=1, então -3\cdot 1=-3. Também 5\cdot(-1)=-5. Somando,
f(-1)=-3+(-5)=-8.

Passo 5

Calcular f(2): substituímos a=2 na fórmula.
f(2)=-3\cdot 2^{2}+5\cdot 2.
Avaliação passo a passo: 2^{2}=4, então -3\cdot 4=-12. E 5\cdot 2=10. Somando,
f(2)=-12+10=-2.

Passo 6

Agora formamos a combinação pedida f(0)-f(-1)+f(2). Substituímos os valores calculados:
f(0)-f(-1)+f(2)=0-(-8)+(-2).
Lembrete de sinais: 0-(-8)=0+8=8. Então
0-(-8)+(-2)=8+(-2)=6.

Passo 7

Dica rápida para a prova: ao avaliar polinômios, faça sempre nesta ordem — calcule as potências primeiro, depois as multiplicações, e só então some/subtraia. Preste atenção a sinais quando o ponto for negativo (por exemplo, (-1)^{2}=1, mas 5\cdot(-1)=-5). Um exemplo extra: f(1)=-3\cdot1^{2}+5\cdot1=-3+5=2, só para treinar o procedimento.

Resposta

6

Exercícios relacionados