Sendo
, determine
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
.
O conteúdo aqui é derivada de logaritmo em base combinado com regra da cadeia, além da derivada de funções polinomiais e da função seno.
O conteúdo aqui é derivada de logaritmo em base
Passo 2
Definimos
de modo que
. Pela regra da cadeia e pela fórmula
temos
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, usa-se derivada de
e de
:
Passo 4
Precisamos de
e
.
Para :
Para
Para
:
Passo 5
Substituindo na expressão de
: